Coppia

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Inviato da amalia 27/03/2009 @ 13:12

Tags : coppia, famiglia, società

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Coppia di Cooper

Una coppia di Cooper, dal nome del fisico Leon Cooper, è uno stato legato fra due elettroni (ovvero anche fra due lacune) che si può realizzare grazie all'intervento di una qualche interazione attrattiva fra le due particelle la quale riesca a vincere l'interazione elettrostatica repulsiva che normalmente agirebbe fra i due elettroni o le due lacune per il fatto di avere una carica elettrica dello stesso segno. Le due particelle legate si comportano non più come fermioni ma piuttosto come un bosone. Coppie di Cooper sono alla base della spiegazione del fenomeno della superconduttività. Nella superconduttività convenzionale, o superconduttività BCS l'interazione attrattiva fra i due elettroni è data dall'intervento di un fonone scambiato da i due elettroni (lacune). Le coppie di Cooper formano la base della teoria BCS della superconduttività sviluppata da John Bardeen, John Schrieffer e Leon Cooper che per questa ragione vinserò il premio Nobel per la fisica nel 1972.

La teoria delle coppie di Cooper, risalente agli anni Trenta-Quaranta del XX secolo, mira a spiegare il fenomeno della superconduttività. Prende il nome dal fisico che per primo ne teorizzò l'esistenza.

L'idea di base è la seguente: un elettrone che si muove in un reticolo cristallino esercita una forza di natura elettromagnetica sugli ioni positivi che costituiscono il reticolo stesso. In certe sostanze ed in certe condizioni di temperatura prossime allo zero assoluto, tale forza diviene sufficiente a produrre una distorsione del reticolo attorno all'elettrone in transito, comportando un aumento della densità delle cariche positive intorno all'elettrone stesso. Tale distribuzione di cariche positive, non essendo disturbata dall'agitazione termica, è sufficientemente stabile da attirare un altro elettrone. La coppia così formata, detta appunto Coppia di Cooper, risulta stabile, e più libera di viaggiare nel reticolo in quanto meno soggetta a fenomeni di scattering, ossia di diffusione.

Una coppia di elettroni di Cooper si comporta come un'unica particella con spin intero, 0 o 1 a seconda dell'orientazione di spin dei singoli costituenti. Pertanto le sue proprietà rientrano non più nel campo delle statistiche dei fermioni, ma di quelle dei bosoni (Statistica di Bose-Einstein).

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Funzione coppia

L'esistenza di tali funzioni dimostra che la cardinalità dei due insiemi e è la stessa.

Utilizzando opportune funzioni da comporre alla funzione coppia, è possibile dimostrare che anche la cardinalità degli insiemi dei numeri interi e dei numeri razionali è uguale alla cardinalità di .

Inoltre componendo più volte una funzione coppia, è possibile costruire delle applicazioni biunivoche fra qualunque potenza dei naturali e . Questa tecnica è molto usata anche nella teoria della calcolabilità.

L'immagine π(k1,k2) della funzione coppia si indica solitamente con .

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Assioma della coppia

Nella teoria degli insiemi l'assioma della coppia è uno degli assiomi della teoria degli insiemi di Zermelo-Fraenkel.

L'assioma della coppia è generalmente considerato non controverso, e appare in questa forma o in una forma equivalente in quasi tutte le assiomatizzazioni alternative della teoria degli insiemi. Tuttavia, nella formulazione standard della teoria degli insiemi di Zermelo-Fraenkel, l'assioma della coppia segue dall'assioma dell'insieme potenza e dallo schema di rimpiazzamento, quindi talvolta è omesso.

Questo insieme C è ancora unico per l'assioma di estensionalità, ed è indicato con {A1,...,An}.

Naturalmente, non possiamo riferirci a un numero finito di di insiemi rigorosamente senza avere fra le mani un insieme (finito) al quale gli insiemi in questione appartengono. Quindi questa non è una singola affermazione, ma invece uno schema, con un'affermazione separata per ogni numero naturale n.

Ad esempio, per provare il caso n = 3, si usa l'assioma della coppia tre volte, per produrre la coppia {A1,A2}, il singleton {A3}, e infine la coppia {{A1,A2},{A3}}. L'assioma dell'unione quindi produce il risultato desiderato, {A1,A2,A3}. Possiamo estendere questo schema per includere n=0 se interpretiamo questo caso come l'assioma dell'insieme vuoto.

Quindi, si può usare questo schema come schema di assiomi al posto degli assiomi dell'insieme vuoto e della coppia. In genere, comunque, si usano gli assiomi dell'insieme vuoto e della coppia separatamente, e poi si prova questo come schema di teoremi. Si noti che l'adozione di questo schema di assiomi non sostituisce l'assioma dell'unione, che si mostra necessario in altre situazioni.

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Convertitore di coppia

convertitore di coppia

Il convertitore di coppia è un dispositivo idraulico utilizzato negli autoveicoli con cambio automatico per disaccoppiare il motore dal cambio e nei sistemi di propulsione marina per unire la potenza di due o più motori sullo stesso asse.

Nelle automobili la sua funzione principale è di permettere al motore di rimanere in moto quando il veicolo si ferma. La coppia trasferita dal convertitore è massima a regimi di rotazione medio-alti, mentre diminuisce notevolmente a bassi regimi. Quando il motore è al minimo e il veicolo sta per fermarsi, il dispositivo non trasferisce quasi più coppia, e realizza in pratica la separazione tra le parti, in modo che il motore non si arresti. In un veicolo a cambio manuale lo stesso compito è svolto dalla frizione, con l'intervento però del guidatore. Il convertitore di coppia è invece completamente automatico.

Il convertitore di coppia è costituito da una camera di forma toroidale in cui sono contenuti due elementi: una pompa centrifuga connessa all'albero motore, che costituisce una chiusura laterale della camera, e una turbina connessa all'albero di ingresso del cambio, situata di fronte alla pompa. Le due parti sono tra loro affacciate ma non in contatto, e la camera è riempita con un fluido (solitamente un olio poco viscoso).

La pompa è essenzialmente una ruota dotata di palette disposte radialmente che ruotando spinge il fluido verso l'esterno per effetto della forza centrifuga. Il liquido acquista anche un momento angolare. La turbina è similmente costituita da una ruota a palette. Il liquido spostato verso l'esterno del dispositivo dalla pompa è costretto a rientrare verso il centro attraverso le pale della turbina, trascinandola in rotazione. Una volta ritornato al centro, il fluido è di nuovo espulso dalla turbina completando il ciclo.

Anche con la sezione turbina ferma, il movimento a spirale del fluido produce un momento torcente in uscita. La coppia uscente può anche essere superiore a quella di entrata, da cui il nome del dispositivo: una bassa coppia ad alta velocità angolare viene convertita in una coppia elevata a bassa velocità.

Il convertitore di coppia, per sua stessa natura presenta uno slittamento, che provoca una perdita di energia sotto forma di calore disperso dal fluido. Per aumentare l'efficienza energetica, i moderni convertitori integrano un sistema a frizione che unisce meccanicamente pompa e turbina quando il computer di bordo rileva una velocità di crociera uniforme. Questo procedimento detto "lock up" ha la funzione inoltre, nel momento del rilascio del pedale acceleratore, di poter avere freno motore come nelle trasmissioni manuali. . Questi dispositivi sono detti convertitori di coppia bloccabili (in inglese locking torque converter).

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Source : Wikipedia