Analisi

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Tags : analisi, finanza

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Analisi tecnica

Grafico giornaliero del Nikkei 225

In economia l'analisi tecnica è lo studio dell'andamento dei prezzi dei mercati finanziari nel tempo, allo scopo di prevederne le tendenze future, mediante principalmente metodi grafici e statistici. In senso lato è quella teoria di analisi (ovvero insieme di principi e strumenti) secondo cui è possibile prevedere l'andamento futuro del prezzo di un bene quotato (reale o finanziario), studiando la sua storia passata.

Essa si prefigge di analizzare e comprendere, attraverso il grafico, l'andamento dei prezzi, il quale a sua volta rispecchia le decisioni degli investitori; e si basa sull'assunto fondamentale che, poiché il comportamento degli investitori si ripete nel tempo, al verificarsi di certe condizioni grafiche anche i prezzi si muoveranno di conseguenza.

Originariamente l'analisi tecnica fu applicata soltanto al mercato azionario, ma la sua diffusione si è gradualmente estesa al mercato delle materie prime, a quello obbligazionario, a quello valutario e agli altri mercati internazionali.

Lo studio del movimento dei mercati finanziari include le tre fonti principali di informazioni disponibili all'analista: prezzo, volume e open interest. Il termine "movimento dei prezzi" risulta quindi limitato per un'analista tecnico che considera anche volume e open interest quali parti integranti dell'analisi del mercato.

Il compito principale dell'analisi tecnica è quindi quello dell'identificare un cambiamento di tendenza ad uno stadio iniziale, mantenendo una posizione di investimento fino a quando non vi sia prova che la tendenza stessa sia di nuovo invertita. Gli investitori che la applicheranno avranno un'operatività nettamente differente da quelli che invece applicheranno una più semplice e comune tecnica chiamata buy and hold (o cassettista), che consiste invece nell'acquistare e immobilizzare la posizione per lungo tempo.

I vantaggi dell'analisi tecnica rispetto a questa strategia risultano particolarmente evidenti in periodi in cui i mercati non fanno registrare alcun progresso netto, evidenziando comunque notevoli fluttuazioni. I casi più lampanti che si possono ricordare sono quelli dell'indice Dow Jones Industrial Average durante il periodo 1966-1982. Alla fine del 1982 il valore dell'indice si discostava di poco da quello segnato nel lontano 1966, registrando però al suo interno cinque importanti cicli al rialzo. Un investitore che fosse stato così fortunato da vendere in corrispondenza dei cinque massimi ed acquistare ai minimi avverrebbe visto crescere il suo investimento di $ 1000 nel 1966 sino a $ 10.000 entro l'ottobre del 1983 (senza considerare però costi di transazione ed imposte). Nello stesso periodo un cassettista con strategie di acquisto e immobilizzo avrebbe guadagnato solo $ 250.

Un altro esempio di quanto affermato si ha sull'andamento dell'indice Comit dal 1973 al 1996; particolarmente significativo appare il decennio 1986-1996 durante il quale l'indice non ha fatto registrare alcun progresso. In questo periodo una strategia buy and hold avrebbe fatto registrare una performance addirittura negativa, mentre una strategia che avesse individuato i principali punti di svolta avrebbe consentito notevoli guadagni.

Naturalmente è impensabile riuscire ad acquistare esattamente nei punti di minimo e vendere nei punti di massimo, ma questi semplici esempi costituiscono una verifica delle potenzialità di questo approccio. Le finalità dell'analisi tecnica sono quelle di identificare la direzione di un trend e di segnalare tempestivamente quando è prossima una sua inversione; dal momento che è impossibile concepire un solo strumento capace di segnalare tutti punti di svolta ciclici ne sono stati costruiti molti che non si limitano solamente a quelli di tipo grafico, ma anche in campo quantitativo e statistico.

Si tratta, in termini generali, di un insieme di indicatori, definiti come funzioni di prezzi e volumi precedenti; il raggiungimento di un certo valore prestabilito come soglia segnala l'opportunità di un acquisto o di una vendita. Nella stragrande maggioranza dei casi si tratta di procedimenti sviluppati e raffinati negli Stati Uniti a partire dagli anni 30, che nel corso di oltre settant'anni hanno determinato insieme di regole che costituiscono un concentrato di esperienze operative di migliaia di operatori.

Questa affermazione è una premessa basilare per la corretta comprensione dell'analisi tecnica. Infatti l'analista si muove dalla convenzione che nei prezzi di borsa, o di un contratto di merci, siano già incorporati tutti quei fattori di tipo fondamentale, politico, psicologico, monetario ed economico, che ne hanno determinato l'andamento.

I grafici, infatti, di per sé non fanno salire o scendere il mercato, ma semplicemente riflettono la sua psicologia rialzista o ribassista.

Poiché l'approccio tecnico può sembrare alquanto semplicistico, la premessa "il mercato sconta tutto" acquista forza con l'esperienza individuale e dimostra che lo studio dei prezzi del mercato è tutto ciò che necessita all'analisi tecnica. Per mezzo di studio dei grafici, supportati da indicatori tecnici, gli analisti riescono a capire quale direzione mercato intende prendere, senza dover ricorrere all'analisi delle motivazioni esterne al prezzo stesso.

Questo risulta molto evidente in situazioni quali doppi-tripli massimi o minimi, ovvero situazioni in cui prezzi arrestano la loro corsa rialzista o ribassista in prossimità di aree che già precedentemente avevano invertito tendenze in atto, dimostrando come alcuni punti critici possono essere ricordati anche ad anni di distanza.

Esiste una ovvia conseguenza di questa premessa: è più facile che un trend abbia un andamento continuo piuttosto che una brusca inversione e si può quindi affermare che è destinato proseguire finché non mostri chiari segni di inversione.

N.B. Oltre ai tre sopra indicati presupposti, è bene esplicitare l'ipotesi di inefficienza dei mercati e l'ipotesi di irrazionalità di comportamento da parte dei diversi operatori (nota del dott. Igor Laurelli).

Nel tempo, con la larga divulgazione dell'analisi tecnica nel mondo, sono emerse una serie di obiezioni riguardo all'approccio tecnico ai mercati finanziari. I principali punti sono quelli dell'autolimitazione, dovuta al comportamento simile di numerosi operatori, e quello di prevedere la direzione dei futuri prezzi mediante il solo utilizzo dei dati passati. Infatti la critica di solito sostiene che i grafici dicono dov'è il mercato, ma non sono in grado di dire dove andrà.

Innanzitutto va detto che, se non si è in grado di interpretarlo adeguatamente, un grafico non sarà mai in grado di dare indicazioni utili.

Va inoltre citata la teoria random walk (andamento casuale) che sostiene che i prezzi si muovono secondo una direzione aleatoria e quindi una tecnica previsionale può essere solamente ridotta ad una scommessa. Ovviamente questa non è una critica solamente all'analisi tecnica, bensì a qualsiasi studio rivolto ad un'individuazione della futura direzione dei mercati.

Il problema dell'esistenza di un fattore di autoalimentazione dell'analisi tecnica sorge molto spesso ed è sicuramente da ritenere un argomento valido, ma non di vitale importanza. Il diffondersi nel tempo dell'analisi tecnica a un numero di persone sempre maggiore ha fatto sì che parecchi operatori abbiano un'ottima preparazione e una buona familiarità con l'uso delle figure. Questo fa sì, secondo questa teoria, che vi siano masse di capitali mosse di conseguenza creando ondate di acquisti e di vendite in risposta di figure rialziste o ribassiste. Va però ricordato che l'individuazione delle figure è assolutamente un fattore soggettivo e nessuno studio è mai riuscito finora a quantificarle matematicamente: davanti allo stesso grafico molte persone possono dare molteplici analisi ed individuare differenti figure. L'interpretazione è soggettiva e leggere un grafico è un'arte, anche se sarebbe più corretto parlare di abilità. Le configurazioni tecniche sono raramente lampanti, cosicché neanche gli analisti esperti si trovano spesso d'accordo nelle loro interpretazioni.

In aggiunta a tutte queste considerazioni bisogna tenere conto del differente approccio al mercato che tutti gli operatori hanno: alcuni certamente proverebbero ad anticipare il segnale tecnico, altri comprerebbero o venderebbero sulla "rottura" di una data figura, altri ancora aspetterebbero la conferma del segnale prima di prendere posizione. Perciò la possibilità che tutti gli analisti agiscano nello stesso tempo e nello stesso modo è molto remota.

Molto più preoccupante è invece la forte crescita dell'uso di sistemi tecnici computerizzati (trading systems) nel mercato dei futures. Accade spesso quindi con questi sistemi di gestione patrimoniale, sia pubbliche che private, che si concentri un'enorme massa di denaro su un numero esiguo di trend. Questo effettivamente porta sì a leggere distorsioni dei movimenti dei prezzi nel breve periodo, ma non riescono di certo a modificare un andamento primario del mercato.

La teoria dell'autoalimentazione viene vista come un difetto dell'analisi tecnica mentre sarebbe più appropriato classificarla come una sua caratteristica positiva: dopo tutto, se queste tecniche previsionali sono diventate così popolari da poter influenzare gli eventi, significa che sono veramente efficaci.

Un altro interrogativo che ci si pone spesso riguarda la validità dell'uso dei prezzi del passato per predire quelli futuri. Risulta però molto difficile poter sviluppare una previsione senza poter fare riferimento ad avvenimenti del passato. Noi stessi se dovessimo predire cosa succederà domani lo faremmo elaborando un'adeguata analisi sui giorni passati.

Allo stesso modo, per la previsione di un grafico sarà necessario fare riferimento ai dati del passato. È interessante però notare come queste critiche vengano rivolte solo all'analisi tecnica visto che tutti i sistemi di previsioni, dalla meteorologia all'analisi fondamentale, sono basati interamente sullo studio delle serie storica del passato.

L'uso dei prezzi passati per predire il futuro tramite l'analisi tecnica si basa su solidi concetti di origine statistica. Se ci si ponesse seriamente la questione della previsionalità dell'analisi tecnica, si dovrebbe anche porre il problema della validità di ogni altra forma di previsione basata su dati storici, includendo quindi tutte le analisi economiche fondamentali.

Questa teoria, che si è sviluppata nella comunità accademica, ipotizza che il variare dei prezzi sia del tutto indipendente e che la storia dei prezzi non costituisce un indicatore affidabile per i prezzi futuri nel lungo periodo .

Il lavoro sui mercati finanziari può apparire irregolare a chi non ha avuto il tempo di studiare le sue modalità comportamentali, ma la prima impressione di confusione scompare gradualmente con il miglioramento dell'abilità nell'interpretare grafici. Va infatti notato come in numerose università americane si è iniziato ad analizzare la finanza comportamentale secondo la quale esiste una relazione tra psicologia umana e determinazione dei prezzi nel mercato. Ed è questa, naturalmente, la base principale dell'analisi tecnica.

Sono stati studiati e creati numerosi strumenti (indicatori e oscillatori) per aiutare l'analista nell'identificazione tempestiva dei trend e dei primi segnali d'indebolimento. Per cercare di rendere meglio l'idea di quanti strumenti siano disponibili vale la pena citare gli oltre 100 indicatori presenti nel software di analisi tecnica Metastock.

Per approfondire l'argomento visitare la voce Indicatori e Oscillatori.

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Analisi funzionale

L'analisi funzionale è il settore della matematica e in particolare dell' analisi che si occupa dello studio di spazi di funzioni. Affonda le sue radici storiche nello studio delle trasformate come la trasformata di Fourier e nello studio delle equazioni differenziali e integrali. La parola 'funzionale' viene dal calcolo delle variazioni, e indica una funzione il cui argomento è una funzione. Il suo uso in senso più generale è attribuito a Volterra.

Nella visione moderna, l'analisi funzionale è vista come lo studio di spazi normati completi sui reali o sui complessi. Tali spazi sono chiamati spazi di Banach. Un esempio importante è uno spazio di Hilbert, dove la norma è indotta dal prodotto interno . Questi spazi sono di fondamentale importanza nella formulazione matematica della meccanica quantistica, e nello studio delle equazioni differenziali alle derivate parziali. Più in generale, l'analisi funzionale include lo studio degli spazi di Fréchet e altri spazi vettoriali topologici non dotati di una norma.

Un importante oggetto di studio nell'analisi funzionale sono gli operatori lineari continui definiti su spazi di Banach e di Hilbert. In questo modo si arriva naturalmente alla definizione di C*-algebra e di altre algebre degli operatori.

L'analisi funzionale trova inoltre applicazione nello studio dei metodi numerici utilizzati per la risoluzione di equazioni differenziali, attraverso l'ausilio del calcolatore. Tra questi metodi ricordiamo il Metodo di Galerkin che approssima e risolve la Formulazione Debole dell'equazione differenziale.

Gli spazi di Hilbert possono essere completamente classificati: esiste un unico spazio di Hilbert a meno di isomorfismi per ogni cardinalità della base. Poiché gli spazi di Hilbert a dimensione finita sono compresi nell'algebra lineare, e dal momento che i morfismi fra spazi di Hilbert possono essere divisi in morfismi fra spazi di dimensionalità Aleph-zero (ℵ0), l'analisi funzionale degli spazi di Hilbert si occupa per lo più dell'unico spazio di Hilbert di dimensionalità Aleph-zero, e dei suoi morfismi. Uno dei problemi aperti nell'analisi funzionale è provare che ogni operatore su uno spazio di Hilbert ha un sottospazio proprio invariante. Molti casi particolari sono stati provati.

Gli spazi di Banach generici sono molto più complicati. Non esiste una definizione chiara di cosa costituisca una base, ad esempio.

Per ogni numero reale p ≥ 1, un esempio di uno spazio di Banach è dato da "tutte le funzioni misurabili secondo Lebesgue delle quali il valore assoluto della potenza p-esima ha integrale finito" (vedi spazi Lp).

Negli spazi di Banach, buona parte dello studio riguarda lo spazio duale: lo spazio di tutti i funzionali lineari continui. Il duale del duale non è sempre isomorfo allo spazio originale, ma c'è sempre un monomorfismo naturale da uno spazio al suo duale del duale. Vedi spazio duale.

La nozione di derivata è esteso a funzioni arbitrarie fra spazi di Banach; si trova così che la derivata di una funzione in un determinato punto è una mappa lineare continua.

L'analisi funzionale riposa su alcuni risultati fondamentali che ne costituiscono il cardine e dai quali discende tutta la teoria. Li elenchiamo nel seguito.

La maggior parte degli spazi considerati nell'analisi funzionale hanno infinite dimensioni. Per mostrare l'esistenza di una base dello spazio vettoriale per questi spazi potrebbe essere necessario il lemma di Zorn (che è equivalente all'assioma della scelta). Diversi teoremi molto importanti fanno uso del teorema di Hahn-Banach che richiede il lemma di Zorn nel caso generale di uno spazio infinito-dimensionale.

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Analisi matematica

Gottfried Wilhelm von Leibniz

L'analisi matematica è un ramo della matematica sviluppato sulla base dei concetti del calcolo infinitesimale. In passato l'analisi matematica si occupava del complesso dei simboli e delle regole operative su tali simboli per lo studio delle proprietà di un oggetto matematico effettuando una sua scomposizione in parti fino a giungere alle parti infinitesime che lo compongono. L'analisi matematica introduce i concetti di infinito e di limite, ed è proprio lo studio di queste problematiche che ha portato l'analisi matematica da calcolo di elemento ad indagine presente in molti ambiti scientifici.

L'analisi matematica nasce durante la seconda metà del XVII secolo, grazie a Newton e Leibniz che indipendentemente introdussero i concetti fondamentali del calcolo infinitesimale. Inizialmente l'analisi matematica puntava alla rappresentazione geometrica nel piano cartesiano delle funzioni, nel tentativo di rispondere a quesiti su calcolo di aree e caratteristiche geometriche di una curva. Lo sviluppo dell'analisi nel XVIII secolo fu anche fortemente motivato dalla fisica, e portò allo sviluppo e l'elaborazione della meccanica razionale.

Dalla fine del XVIII secolo si introdusse il concetto di limite, passando da un'interpretazione intuitiva basata su suddivisioni successive, come già il greco Zenone nel V secolo AC aveva capito (Paradossi di Zenone), fino ad arrivare all'analisi matematica dei giorni nostri, che introdusse metodologie per il calcolo di un valore del limite. Questo portò ad una rivoluzione completa della materia che rianalizzò nozioni e teoremi senza avvalersi di giustificazioni geometriche ma basandosi su concetti di numero ed insieme. Questo permise l'analisi più approfondita di geometrie non euclidee e di spazi a dimensione maggiore di tre.

Il concetto di insieme costituisce l'elemento fondante di quella parte della matematica che è la teoria degli insiemi. Con questo termine indichiamo ogni raggruppamento, collezione, aggregato di elementi indipendentemente dalla loro natura.

Ed infine i concetti di base di topologia, in particolare quelli di distanza e di intorno.

Il concetto di funzione è fondamentale per lo studio dell'analisi matematica, senza di esso è impossibile proseguire nello studio della materia, infatti la sua proprietà fondamentale, cioè quella di essere una relazione binaria univoca tra due insiemi, permette lo sviluppo di tutta la materia.

Il concetto di limite fondamentale in analisi, è stato definito coerentemente solo nel '800 ma esso era stato compreso intuitivamente da matematici del calibro di Wallis, Eulero, Bernoulli, Newton, Leibniz e addirittura sembra che già Archimede l'avesse compreso intuitivamente. Il limite è, in parole povere, un valore a cui il valore di una funzione si avvicina sempre di più (senza necessariamente raggiungerlo) man mano che l'argomento si avvicina a zero o a infinito o a qualsiasi altro numero. Per esempio il limite di 1/n per n che tende a infinito è zero. Infatti se facciamo aumentare sempre di più n, 1/n sarà sempre più vicino a zero.

Nell'esempio sopra, .

Analogamente a quanto accade per i limiti, la somma di infiniti elementi può essere finita, infinita, o non essere definita: questo accade ad esempio alla serie 1 − 1 + 1 − 1 + 1 − ..., detta serie di Grandi.

Il concetto di derivata occupa un ruolo fondamentale nel calcolo infinitesimale e in tutta l'analisi matematica. Definita come limite del rapporto incrementale, la derivata quantifica il tipo di crescita di una funzione, ed ha applicazione in tutte le scienze.

Tramite la nozione di derivata si definiscono e studiano i concetti di massimo e minimo di una funzione, di concavità e convessità: la derivata è quindi uno strumento fondamentale per lo studio di una funzione.

Tramite una lista di regole di derivazione, è possibile calcolare la derivata di qualsiasi funzione definita combinando funzioni elementari.

Il concetto di derivata si estende anche a funzioni a più variabili, tramite la nozione di derivata parziale.

L'integrale è un altro strumento fondamentale del calcolo infinitesimale. Viene utilizzato soprattutto per calcolare aree e volumi di figure curve, quali ad esempio l'ellisse o la parte del piano cartesiano delimitata da una funzione.

Per il teorema fondamentale del calcolo integrale, l'integrale risulta essenzialmente essere una operazione inversa a quella della derivata. Si differenzia da questa però per questo motivo fondamentale: contrariamente a quanto accade per la derivata, non ci sono degli algoritmi che permettano di calcolare l'integrale di qualsiasi funzione definita a partire da funzioni elementari. Vi sono comunque numerosi metodi di integrazione, con cui risolvere buona parte degli integrali più semplici, spesso riassunti in opportune tavole.

A partire dal XIX secolo, il concetto di integrale si è legato sempre di più al concetto di misura. La definizione stessa di integrale è legata ad un problema fondamentale: come "misurare" lunghezze, aree e volumi di sottoinsiemi della retta, del piano, dello spazio? Ciascuna possibile risposta a questa domanda fornisce una definizione di integrale: le definizioni più utilizzate sono l'integrale di Riemann e l'integrale di Lebesgue.

La serie di Taylor è molto importante in analisi poiché rende molto più facili integrazioni e derivazioni in quanto esse possono essere effettuate termine a termine. Se poi si sceglie di troncare la serie si otterrà un polinomio che approssima la funzione. Questo polinomio è detto polinomio di Taylor. Un altro uso importantissimo della serie sta nel poter estendere una qualsiasi funzione analitica univocamente a una funzione olomorfa definita nel piano complesso e questa possibilità rende disponibile l'intero meccanismo dell'analisi complessa. Esistono anche altri sviluppi in serie, come quello di Lauren.

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Source : Wikipedia